y=sinx의 그래프

◈ 의 그래프

그림과 같이 축의 양의 부분을 시초선으로 하는

각의 동경과 단위원이 만나는 점을 라 하면

,  이므로  ∴

 따라서 의 값은 점 의 좌표이다.

 또한

따라서 의 값은 점 의 좌표이다.

이제 의 그래프는 단위원에서의 각 의 값을 가로축에 잡고 이에 대응하는

의 값을 세로축에 잡아 함수 의 그래프를 그리면 다음 그림과 같다.

위의 그래프에서 함수 의 정의역은 실수 전체의 집합이고, 치역은 이다.

또한 이므로 즉, 를 만족하므로 의 그래프는

원점에 대칭인 기함수이다.

또 함숫값의 변화를 살펴보면 함수 의 값은 간격으로 같은 값이 반복되고 있다.

즉, 임의의 실수 에 대하여 이므로 함수 의 주기는 인 주기함수이다.

 출처 : 고1수학 전문 인터넷 동영상강의 사이트 양용식감동수학